МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ОРГАНИЗАЦИИ И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В 2021 – 2022 УЧЕБНОМ ГОДУ
С УЧЁТОМ АНАЛИЗА ГИА-9, ГИА-11 В РЕСПУБЛИКЕ МОРДОВИЯ
В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика».
Математика – это один из фундаментальных предметов в школе. Без знания ее основ невозможно осуществлять изучение не только дисциплин физико-математического, технического и естественно-научного циклов, но и гуманитарного цикла. В современных условиях определенный объем математических знаний, владение некоторыми математическими методами стали обязательными элементами общей культуры – без математических знаний, без сформированных в ходе изучения математики технических навыков и умений (т.е. без владения вычислительными и иными алгоритмами) невозможно дальнейшее обучение, да и практическая деятельность часто оказывается затрудненной. Изучение математики вносит свой значительный вклад и в воспитание, в развитие обучающихся: формируются основы научного мировоззрения и интеллектуальные умения, необходимые любому человеку вне зависимости от того, в какой сфере деятельности он будет занят в дальнейшем; осуществляется эстетическое, нравственное и аксиологическое воспитание личности, стимулируется интерес обучающихся к творческой деятельности.
Основной государственный экзамен (ОГЭ) и Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике – это формы государственной итоговой аттестации, проводимой в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися основных образовательных программ основного общего и среднего общего образования по математике требованиям федерального государственного образовательного стандарта.
Анализ результатов выполнения ОГЭ-2021 в Республике по математике показывает, что участники ОГЭ в целом справились с заданиями, проверяющими уровень сформированности основных предметных компетенций.
Приведем перечень элементов содержания, умений и видов деятельности, усвоение которых всеми школьниками региона по итогам ГИА-9 по математике в целом можно считать достаточным:
умение выполнять вычисления и преобразования;
умение описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами, интерпретировать графики реальных зависимостей;
умение выполнять преобразования алгебраических выражений;
умение решать уравнения, неравенства и их системы;
умение работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события.
Охарактеризуем перечень элементов содержания, умений и видов деятельности, усвоение которых школьниками региона по итогам ГИА-9 по математике нельзя считать достаточным:
умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
умение выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели на повышенном уровне;
умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения на повышенном уровне;
умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Анализ результатов ЕГЭ по профильной математике в Республике Мордовия в 2021 году позволяет констатировать, что в целом обучающиеся справились с заданиями, проверяющими уровень сформированности основных предметных компетенций.
Элементы содержания, умения и виды деятельности, усвоение которых школьниками региона по итогам ГИА-11 по математике в целом можно считать достаточным:
арифметические действия с целыми и дробными числами и применение этих действий в реальных ситуациях;
извлечение информации из диаграммы;
простейшие задачи по теории вероятностей и математической статистике;
нахождение площади фигур;
решение простейшего уравнения;
вычисление значения тригонометрического выражения;
исследование существующей модели физического процесса.
Элементы содержания, умения и виды деятельности, усвоение которых школьниками региона по итогам ГИА-11 по математике нельзя считать достаточным:
нахождение наименьшего значения функции;
решение текстовой задачи, требующей составления уравнения или системы уравнений;
умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами в пространстве;
умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами на плоскости;
умение решать уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств с параметром;
задание «олимпиадного» типа.
Задачи второй части остаются по-прежнему очень сложными для выпускников.
Основные проблемы, возникающие при написании выпускниками экзаменационной работы ГИА-9 и ГИА-11 по математике:
недостаточно развитые умения смыслового чтения, не позволяющие построить математическую модель по условию задания;
неспособность грамотно сформулировать решение в письменном виде, небрежное оформление письменного решения задачи;
недостаточные геометрические знания, слабая графическая культура;
неумение проводить анализ условия задания при решении практических и ситуационных задач;
неумение применять известный алгоритм в нестандартной ситуации;
несформированность вычислительных навыков;
недостаточно развитые аналитические навыки.
Анализ результатов выполнения ОГЭ-2021 и ЕГЭ-2021 по математике позволяет дать некоторые общие рекомендации по совершенствованию организации и методики преподавания учебного предмета.
С целью улучшения качества математической подготовки обучающихся основной школы учителю необходимо:
рационально распределить учебное время, отведенное на изучение тем курса математики 9 класса и подготовку к ОГЭ, с учетом особенностей обучающихся;
подвергать корректировке календарно-тематическое планирование с учётом вышеуказанных проблемных тем;
не натаскивать на конкретный алгоритм, учить пониманию сути производимых действий;
при подготовке обучающихся к сдаче ГИА-9 и ГИА-11 по математике целесообразно познакомить их с опубликованными вариантами работ, критериями оценивания заданий, а также вести исчерпывающий разбор типичных ошибок, выявлять их природу и происхождение, так как без этого нельзя обеспечить эффективные средства исправления и предупреждения ошибок в будущем;
необходимо учить универсальным приёмам и подходам к решению заданий на основе определений, теорем, правил и алгоритмов, а не тренироваться на одних и тех же заданиях из вариантов КИМ;
уделять внимание культуре вычислений (в частности, проведение вычислений без использования калькулятора);
важно научить чтению графиков функции;
при изучении геометрии уделить внимание выводу и запоминанию формул, умению проводить доказательства;
желательно решать больше текстовых задач, требующих составления и исследования математических моделей. Это могут быть и задачи на составление и решение систем уравнений, и исследование уже известных математических моделей физики, биологии, экономики и т.д. На элементарном уровне это могут быть простые задачи, решаемые в 3 – 5 классах по действиям;
пересмотреть методы, приёмы и средства, применяемые при изучении содержательных линий «Геометрия», «Функции и графики». Недооценка необходимости осознанного восприятия школьниками соответствующего учебного материала приводит к весьма негативным последствиям и является одним из факторов неуспешности обучающихся старшей школы;
для улучшения качества подготовки учеников необходимо обратить внимание на темы: «Окружность», «Площадь», «Решение треугольников», «Задачи на составление уравнений», «Задачи с параметром», «Функции»;
уделять особое внимание при обучении решению задач повышенного уровня сложности именно обучению процессу поиска решений, а не показу готовых алгоритмов или стандартных процедур. При этом необходимо учить грамотному применению теории в решении и оформлении решения сложных задач исследовательского характера.
Проанализировав возможные причины типичных ошибок ГИА-9 и ГИА-11 по математике в регионе, можно предложить следующие общие рекомендации по совершенствованию процесса подготовки к ЕГЭ по математике в школе:
1. Главной задачей подготовки к ЕГЭ должна стать планомерная, целенаправленная работа по повторению, систематизации и обобщению изученного материала, по приведению в систему знаний ключевых понятий курса математики.
2. При организации подготовки к единому государственному экзамену, отработке материала следует уделить особое внимание дифференцированному обучению школьников с разным уровнем предметной подготовки.
3. Необходимо ознакомить обучающихся с обобщённым планом экзаменационной работы в предстоящем году. На основе информации, содержащейся в этом документе, следует дать обучающимся рекомендации по самостоятельному планированию и повторению учебного материала.
Задача учителя при подготовке к ГИА-9 и ГИА-11 по математике – не просто подготовить обучающихся к итоговой аттестации и другим проверочным процедурам, а организовать освоение в полной мере той образовательной программы, которая реализуется в образовательной организации, и на каждом этапе ее освоения каждым обучающимся проводить оценку объективно, принимая соответствующие меры, которые будут способствовать корректировке индивидуальных учебных планов и обеспечивать постепенное достижение достаточно высоких результатов у каждого обучающегося.
Для эффективной подготовки к экзаменам целесообразно использовать только официальные ресурсы: официальный сайт Рособрнадзора –
obrnadzor.gov.ru/gia/ и сайт ФИПИ –
fipi.ru/. На этих сайтах размещаются актуальные сведения, охватывающие все особенности ОГЭ и ЕГЭ. Целью открытых банков является предоставление обучающимся возможности потренироваться в решении заданий, подобных тем, которые могут встретиться на экзаменах. Задания из открытых банков могут быть использованы как в рамках школьных уроков, так и при самостоятельной подготовке к ГИА. Существенную помощь учителям и обучающимся при подготовке к ГИА могут оказать методические рекомендации, подготовленные на основе анализа ошибок участников ЕГЭ, размещённые в разделе «Аналитические и методические материалы». Необходимо знакомиться не только с рекомендациями за текущий год, но и с материалами предыдущих лет для того, чтобы получить наиболее полное представление обо всех разделах экзамена и типичных ошибках, допускаемых экзаменуемыми. В разделе «Видеоконсультации разработчиков КИМ ЕГЭ» можно посмотреть онлайн-консультации руководителя комиссии по разработке КИМ ГИА по математике.
На практике учителю математики представляется целесообразным использовать различные интернет-ресурсы, в частности:
Сдам ОГЭ / Решу ЕГЭ – дистанционная обучающая система для подготовки к государственным экзаменам:
решуегэ.рф, ege.sdamgia.ru
Яндекс.Школа – ресурс, позволяющий создавать свои видеоуроки, а также использовать уже готовые уроки по предметам для 5 – 11 классов:
school.yandex.ru/
Сервисы Google, позволяющие создавать в облачном хранилище документы, таблицы, презентации, опросы, тесты:
www.google.com/
Twiddla – виртуальная интерактивная доска, предназначенная для совместной работы:
www.twiddla.com/ и др.
Учитывая выявленные типичные затруднения и ошибки выпускников 9 и 11 классов 2021 г., необходимо продолжить системную работу по совершенствованию процесса преподавания математики в Республике Мордовия и улучшению подготовки учащихся по предмету.
В связи с этим рекомендуется:
1. Обсудить в августе – сентябре 2021 г. на заседаниях школьных / городских / муниципальных методических объединений результаты ОГЭ-2021 и ЕГЭ-2021 по математике.
2. Рекомендовать учителям математики обучение на курсах повышения квалификации на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» по дополнительным профессиональным программам повышения квалификации: «Подготовка учащихся к ЕГЭ по математике: базовый и углубленный уровни» (36 часов), «Формирование и развитие функциональной грамотности обучающихся: проекториум для педагога» (36 часов).
3. Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
4. Организовать в рамках деятельности лаборатории математического образования и информатики обучающие семинары и вебинары и другие образовательные события по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.
5. Продолжить работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ЕГЭ-2021 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2021 – 2022 учебного года.
6. Использовать возможности электронного образовательного ресурса «Региональная электронная школа «На 5+» для подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации
dio.edurm.ru/course/index.php?categoryid=12
7. Организовать анонсирование и участие педагогов в образовательных событиях по вопросам подготовки к государственной итоговой аттестации, используя ресурсы сетевого профессионального сообщества учителей математики «Педагог 13.ру»
socpedagog13.edurm.ru/groups/18
