БАЗОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

БАЗОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

В предыдущей статье было отмечено, что совокупность терминов «материя», «пространство», «время», «объекты», «явления» и «взаимодействие» составляют базовую полную систему понятий, объединяющих всё, изучаемое физикой. Там же были рассмотрены базовые качественные характеристики объектов и явлений. В настоящей статье рассмотрим их базовые количественные характеристики – физические величины

Каждый объект, каждое явление могут быть охарактеризованы с помощью нескольких физических величин, но из их числа, как правило, можно выделить одну-две наиболее существенные, назовем их базовыми величинами.

При изучении физики физические величины вводятся последовательно по разделам и темам. Общие правила их определения и работы с ними обычно не разбираются. Рассмотрим основные физические величины, опираясь на базовые положения картины мира.

Всё существует в пространстве и благодаря взаимодействию происходит во времени. Поэтому все характеристики, в том числе физические величины, так или иначе с вязаны с характеристиками (величинами) пространства, времени и взаимодействия.

Пространство.

Все физические величины можно разделить на две неравные по количеству группы. Величины первой группы определяют, опираясь на совокупность результатов наблюдений и жизненный опыт исследователей, и формулируют текстом, описывающим измерительный инструмент и процедуру (способ) их измерения. Такое определение физической величины называют процедурным или инструментальным. Для измерений в пространстве в эту группу входят расстояние и угол.

Первая физическая величина, для которой дается словесное определение в наиболее распространенном учебнике физики для 7 класса – путь. «Длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого промежутка времени, называется путем»[1]. Длина траектории (молекулы газа) определяется при этом как сумма длин всех отрезков ломаной линии.Но в этом определении присутствуют две величины – длина и промежуток времени, определения которым ранее дано не было.

Ещё два определения физической величины «путь». «Путь — это расстояние, пройденное телом вдоль траектории». [2] «Результирующее расстояние, которое проходит точка, двигаясь из начального положения в конечное, определяет положительная скалярная величина – путь». [3]

Почти одновременно в 7 классе в геометрии изучается тема «Измерение отрезков и углов». При этом термин «длина отрезка» вводится через процедуру измерения отрезка с использованием инструмента – линейки. В учебнике геометрии находим определение: «длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка» [4]. Концы отрезка – точки, так что процедура измерения длины отрезка фактически является процедурой измерения расстояния между двумя точками.

Величины: длина, ширина, толщина, высота, глубина и т. п. – это расстояния между точками, выбранными на объекте по правилу, определенному с какой-либо практической целью. Так, например, длина, ширина, толщина – характеристики тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Это расстояния между соседними его углами от наибольшего до наименьшего. Глубина и высота – расстояния, измеряемые по вертикали между точками на исходной поверхности и на дне или на вершине соответственно.

Расстояние – базовая физическая величина, определяемая инструментально (процедурно). Базовыйинструмент – линейка измерительная. Все остальные инструменты для измерения линейных размеров – лишь разновидности (иногда довольно сложные) обычной линейки.

Перемножив длины сторон прямоугольника, получим новую величину – площадь. Умножив площадь основания цилиндра на его высоту, получим еще одну величину – объем. Расстояние, площадь, объем – основные пространственные характеристики объектов.

Взаимное расположение объектов в пространстве определяется не только расстоянием между ними, но и направлением. Термин «направление» обычно строго не определяется, а характеризуется величиной «угол». Эта величина, как и расстояние, определяется инструментально. Базовый инструмент для измерения углов – транспортир. Основной современный прибор для измерения углов на местности – теодолит, сложный оптический прибор.

Время.

Базовая величина при описании длительности явлений – промежуток времени (временной интервал). На практике слово «промежуток» часто опускается. Мы говорим «время движения поезда» вместо «промежуток времени, в течение которого поезд двигался». Но когда мы говорим «время по моим часам – 9 часов 15 минут», мы имеем в виду момент времени. Понятие «момент времени» при описании времени как формы материи сродни понятию «точка» при описании пространства – не соответствует какому-либо реальному объекту или явлению. В школьной практике термин «время» чаще всего используется именно в смысле «промежуток времени».

Промежуток времени – базовая физическая величина, определяемая инструментально (процедурно). Базовыйинструмент – часы.

Взаимодействие.

Основная физическая величина, характеризующая взаимодействие – сила. В учебнике Перышкина приводится формулировка «Сила является мерой взаимодействия тел» [1]. Но эта формулировка не является определением физической величины «сила». Затем в § 28 этого же учебника описывается устройство и действие инструмента для измерения силы – динамометра. Фактически это и есть описание инструментального определения физической величины «сила». Подробное описание инструментального определения физической величины «сила» есть в учебнике [5].

Для оценки способности тел к взаимодействию введены специальные физические величины: для гравитации – масса, для электромагнетизма – электрический заряд. Сила взаимодействия прямо пропорциональна этим величинам.

Инструментов (датчиков), реагирующих непосредственно на массу и электрический заряд тела, не существует. Все приборы для измерения этих величин основаны на измерении (сравнении) сил, чаще всего тяжести (рычажные весы) и упругости (пружинные весы), или на явлениях, происходящих под действием внешних сил: пьезоэффект, магнитострикция. Приборы для измерения массы микрочастиц (например, камера Вильсона) основаны на искривлении траекторий этих частиц под действием электрических и магнитных сил. Измерение электрических, магнитных и световых величин (начиная с величины электрического заряда) также производится через сравнение сил, возникающих в соответствующих явлениях.

Сила – базовая физическая величина, может быть определена инструментально (процедурно).

Производные величины.

При рассмотрении новых объектов или новых явлений возникает необходимость введения новых величин. Разберем принцип, по которому вводятся новые физические величины.

С двумя фундаментальными формами материи – пространство и время – связано столь же фундаментальное явление – механическое движение. Уже с самого раннего детства мы знаем, что двигаться можно по-разному, например, быстро или медленно. Но понятия «быстро» и «медленно» качественные. Физика же предпочитает иметь дело с количественными характеристиками, т. е. величинами. Следовательно, нам нужно ввести количественные характеристики механического движения. По определению, механическое движение – это изменение положения одних тел относительно других. Так как положение тел рассматривается в пространстве, а изменение положения происходит во времени, то искомую величину можно получить, производя какие-либо математические действия над известными нам величинами, характеризующими пространство и время, т. е. величины расстояния и времени.

На практике используются два способа количественной характеристики быстроты (или медленности) движения. Первый применяется в легкой атлетике, когда в соревнованиях по бегу или спортивной ходьбе «степень быстроты» определяют по времени, затраченному спортсменом на преодоление определенной дистанции (определенного расстояния). В физике обычно применяется второй способ – по расстоянию, пройденному за определенный промежуток времени.

Для сокращения записи принято каждую физическую величину обозначать каким-либо одним символом, обычно буквой латинского или греческого алфавита. Теперь, если разделить расстояние L, пройденное кем-либо, на затраченное при этом время t, получим новую физическую величину v=L/t. Каждой физической величине принято присваивать имя – название этой величины. Полученную только что нами величину v назвали скоростью.

Таким образом, мы получили первый математический способ введения новой физической величины – деление одной известной величины на другую известную величину. Простейшее словесное определение в этом случае имеет вид: А есть физическая величина, равная отношению В к С. (Скорость – физическая величина, равная отношению пути ко времени его прохождения*).

* Уточним, что так определяется путевая скорость.

Второй математический способ введения физических величин – умножение одной ранее определенной величины на другую ранее определенную. Например, умножением массы тела на его скорость получается новая физическая величина есть импульс тела. Словесное определение имеет вид: А есть физическая величина, равна произведению В на С. (Импульс тела – физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость).

Другие математические действия, кроме деления и умножения, для введения новых величин, как правило, не используются*.

* Исключение – энтропия конфигурационная и информационная, которые определяются через логарифм натуральный.

Энергия

Среди физических величин особое место занимает энергия. Физический энциклопедический словарь (ФЭС) определяет этот термин так: «Энергия – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Понятие энергии связывает воедино все явления природы».[6] Энергия – мера, следовательно, физическая величина. Но приведенная формулировка не отвечает общим правилам определения физических величин (инструментально или математически). В школьных учебниках физики таже не даётся общего определение термина «энергия». Приводятся лишь формулы для расчета разновидностей энергии: кинетической и потенциальной (механика), внутренней энергии (теплота), энергии электрического тока и т. д.

На самом деле, термин «энергия» двузначен. Во-первых, энергия – это свойство (способность) объекта оказывать какое-то действие на другие объекты (воздействие). Когда мы говорим «тело имеет энергию», мы подразумеваем, что это тело способно совершить какое-то действие над другими телами. Например, движущееся тело, обладая кинетической энергией, способно повредить или даже разрушить другое тело. Кирпич, обладая потенциальной энергией, способен убить человека, упав ему на голову. Во-вторых, энергия – мера способности тела (объекта) оказывать воздействие, т. е. физическая величина.

На самом деле, термин «энергия» двузначен. Во-первых, энергия – это свойство (способность) объекта оказывать какое-то действие на другие объекты (воздействие). Когда мы говорим «тело обладает энергией», мы подразумеваем, что это тело способно совершить какое-то действие над другими телами. Например, движущееся тело, обладая кинетической энергией, способно повредить или даже разрушить другое тело. Кирпич, обладая потенциальной энергией, способен убить человека, упав ему на голову. Во-вторых, энергия – мера способности тела (объекта) оказывать воздействие, т. е. физическая величина.

Интуитивно понятно, что эта работа (часть энергии) тем больше, чем больше сила и расстояние. Самая простая математическая запись такой зависимости – прямая пропорциональная: . В этой формуле векторные величины (сила и перемещение) заменены на их численные значения (модули). Подходящим подбором размерностей входящих в формулу величин коэффициент пропорциональности можно принять за единицу. Если силу измерять в ньютонах, а расстояние (модуль перемещения) в метрах, получится единица работы и энергии, которую назвали «джоуль» Дж. Размерность энергии – произведение размерностей силы и расстояния. 1 Дж = 1 Н ∙1 м.

Система физических величин и система единиц.

Под системой физических величин понимается совокупность физических величин вместе с совокупностью уравнений, связывающих эти величины между собой. Основной закон, используемый для формирования системы физических величин – второй закон Ньютона: если на тело массой m действует сила F, оно движется с ускорением, прямо пропорциональным величине силы и обратно пропорционально массе.: . Здесь закон записан в скалярной форме, так как в данном случае имеют значение только числовые значения физических величин. Физическая величина «ускорение» определяется через базовые физические величины «расстояние» и «промежуток времени».

В научной и образовательной практике в качестве базовой величины принимается масса и в СИ фигурирует в числе семи основных единица массы – килограмм. Тогда сила определяется как величина, равная произведению массы на ускорение и размерность силы: 1 Н = 1 кг∙м/с².

Но… Во-первых, математически масса и сила в формуле второго закона равноправны. Во-вторых, масса является характеристикой только гравитационного взаимодействия, тогда как сила характеризует любое взаимодействие. Масса как мера инертности определяет лишь одно из ряда свойств тел. Поэтому, казалось бы, более обоснованным является выбор в качестве базовой величины не массу, а силу.

Сила, масса и электрический заряд вместе с расстоянием, углом и временным промежутком составляют систему базовых физических величин, обычно не определяемых через другие величины. Однако масса, электрический заряд, угол и все остальные физические величины производные, они могут быть выражены через комбинацию только трех «истинно» базовых величин (расстояние, время, сила) математическими действиями – умножением или делением. Соответственно, размерности всех физических величин могут быть получены комбинацией трёх единиц: метр, секунда, ньютон.

Систему базовых величин иногда отождествляют с системой единиц (в частности с международной системой СИ или SI), предназначенных для количественной оценки (измерения) этих величин. Система физических величин связана с системой единиц размерностью, т. е. выражением выбранной физической величины через основные единицы. Современная международнаясистема единиц СИ базируется на семи основных единицах: метр, секунда, килограмм, ампер, кельвин, моль, кандела. Но базовых физических величин только три! *

* Разработаны современные теории, в которых оказывается достаточно только двух или даже одной базовой физической величины.

Фундаментальные физические постоянные.

В системе физических величин особое место занимают фундаментальные физические постоянные, входящие в уравнения физических законов или связывающие между собой размерности некоторых физических величин.

Гравитационная и электрическая постоянные, входящие в формулы законов всемирного притяжения и Кулона соответственно, связывают размерности количественных характеристик (мер) способности объектов к взаимодействию (массы и электрического заряда) с размерностями характеристики взаимодействия (силы) и пространства (расстояния).

До введения международной системы единиц СИ в физике применялись системы СГСЕ (абсолютная электрическая), СГСМ (абсолютная магнитная) и объединяющая их система Гаусса [7]. Основные единицы в этих системах – сантиметр, грамм, секунда. Единица силы – дина. Электрическая постоянная в законе Кулона, записанном в этих системах, равна единице. Единица электрического заряда в системе СГСЕ равна величине одного из двух одинаковых зарядов, находящихся на расстоянии 1 см друг от друга и взаимодействующих силой 1 дина.

Постоянная Планка – через частоту связывает размерность энергии с размерностью времени; связывает взаимодействие со временем!

Постоянная Больцмана – связывает размерности температуры и энергии, а также безразмерную статистическую энтропию с термодинамической.

Скорость света – предельно возможная скорость реальных объектов – ограничивает возможность перемещения объектов в пространстве.

Элементарный электрический заряд – характеризует дискретность изменения величины электрического заряда реальных тел.

Число Авогадро N_A и газовая постоянная R – не являются фундаментальными физическими величинами, а используются для перевода физических величин, характеризующих отдельные микрообъекты (молекулы), к величинам, характеризующим макрообъекты, содержащие значимое для практики большое число молекул.

Итак: базовые величины

Расстояние, промежуток времени, сила; угол, масса, электрический заряд.

Базовые и производные величины.

Источники.

1. Физика. 7 кл.: учебник / А. В. Перышкин. М.: Дрофа, 2019. – (Российский учебник).

2. Пурышева Н.С. Физика. 10 кл. Базовый и профильный уровни: учебник / Н.С.Пурышева, Н.Е.Важеевская, Д.И.Исаев; под ред.Н.С.Пурышевой. –М.: Просвещение, 2020-23. -271 с.

3. Касьянов, В. А. Физика. Углубленный уровень. 10 класс: учебник / В. А. Касьянов. – М.: Дрофа, 2020.

4. https://resh.edu.ru/subject/lesson/7281/conspect/250469/

5. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. Н. А. Парфентьевой. М.: Просвещение, 2019.

6. Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боро­вик-Романов и др. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 944 с.

7.https://spravochnick.ru/fizika/gaussova_sistema_edinic_sgs/#absolyutnaya-elektrostaticheskaya-sistema-edinic

8. naked-science.ru/article/physics/we-only-need-time?utm_source=inarticle&utm_medium=inarticle&utm_campaign=inarticle